Trung vị là gì? Đặc điểm của trung vị và cách tính

Trung vị là số ở giữa các dãy số được sắp xếp theo thứ tự. Để xác định được trung vị là gì trong một chuỗi số, chúng ta cần biết đặc điểm và công thức xác định. Theo dõi bài viết dưới đây để biết cách tính ra sao bạn nhé!

Trung vị là gì? Cách xác định trung vị

Trong tiếng Anh, trung vị là Median. Trung vị là số nằm giữa trong một tập hợp dữ liệu các số được sắp xếp. Để xác định chính xác trung vị ở giữa thì trước tiên các số phải được sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao hoặc ngược lại.

Trong đó, trung vị có thể dùng để xác định giá trị trung bình hoặc gần đúng với giá trị trung bình, nhưng trên thực tế không nên nhầm lẫn giữa 2 khái niệm này.

Phương pháp xác định trung vị theo sắp xếp lượng biến từ nhỏ đến lớn. Nếu số lượng biến n lẻ thì trung vị là lượng biến ở vị trí (n +1)/2. Me được xác định như sau:

Me = X (n+1)/2

Trong đó, X là lượng biến ở vị trí (n+1)/2

Các đặc điểm của trung vị

Khi xác định trung vị cần biết những đặc điểm như sau:

Nếu tập hợp dữ liệu có số lượng dữ liệu là lẽ thì trung vị nằm ở giữa, số lượng điểm dữ liệu bên dưới và bên trên bằng nhau. Để tìm trung vị, thông thường các số được sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao.

Ví dụ, trong một tập hợp dãy số dữ liệu {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}. Đầu tiên, sắp xếp lại theo thứ tự {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Trong tập hợp này, trung vị là số 13 và hai bên có ba số bằng nhau.

Nếu tập hợp dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là chẵn thì trung vị là cặp số ở giữa, cộng lại với nhau và chia 2.

Ví dụ, tương tự như trên, sắp xếp các dãy số theo thứ tự trong một tập hợp {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47} thành {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Trong trường hợp này, trung vị là 15 và được tính như sau: {(13 + 17) 2 = 15}.

Trung vị có thể được sử dụng thay cho giá trị trung bình khi xuất hiện các điểm ngoại lai trong chuỗi dữ liệu. Nhưng các điểm ngoại lai có thể làm lệch giá trị trung bình của các giá trị. Trung vị của một chuỗi giá trị ít bị ảnh hưởng do các điểm ngoại lai hơn giá trị trung bình.

So sánh giữa trung vị và số trung bình

Cả 2 khái niệm trung vị và số trung bình đều nhằm mục đích đo lường xu hướng tập trung của tập hợp dữ liệu. Nhưng mỗi đại lượng đều có điểm mạnh và điểm yếu riêng.

Trung vị là đại lượng tốt hơn khi  tập hợp dữ liệu có những giá trị ngoại lai. Trong đó, giá trị được coi là ngoại lai khi có độ chênh lệch với các giá trị còn lại bất thường.

Nhưng khi kích thước của mẫu lớn và không có giá trị ngoại lai thì số trung bình lại đo lường chính xác hơn về xu hướng tập trung của dãy dữ liệu.

Ví dụ, Trong dãy số là tuổi của các học viên của lớp tiếng Anh như sau: 10, 15, 13, 17, 18, 65, 20, 19, 22, 16, 21, 14. Theo đó, giá trị ngoại lai là 65 vì lớn hơn các giá trị còn lại một cách bất thường, kéo theo đó là số trung bình chênh lệch khá lớn so với số trung vị (20,83 vs 17,5).

Trung vị được áp dụng nhiều trong công tác kỹ thuật như xây dựng mạng lưới điện, lắp đặt đường ống dẫn nước. Ngoài ra, trong công tác phục vụ bố trí các trạm đỗ xe ở công cộng nơi thuận lợi cần dùng đến để đạt được hiệu quả.

Trung vị có điểm mạnh là không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đầu mút trong dãy số các dữ liệu, lượng biến dễ hiểu và dễ tính. Nhưng nhược điểm là không thể dự đoán chính xác bằng số trung bình, thường được dùng để thay thế hoặc bổ sung cho số trung bình khi cần thiết.

Qua những thông tin chia sẻ đã cho chúng ta biết trung vị là gì. Ý nghĩa của trung vị trong các lĩnh vực khác nhau mang lợi ích xác định chính xác các yếu tố cần tính toán.